Consumo por km o como nos engañamos a nosotros mismos

Hay un hecho curioso que los vehículos de motor como aviones, barcos, tractores utilicen para medir su consumo como unidad el litro/hora. Lo cierto es que acostumbrado a ver casi siempre (o más bien exclusivamente el consumo de los coches) la primera vez que fui consciente de que los vehículos industriales tienen contadores de horas me chocó un poco. Luego, tras ver que eso era la tónica general me empecé a preguntar si tenía mucho sentido el calcular el consumo de los coches en litros/100 km. 

Tacómetro C-172. El contador indica las
horas de funcionamiento. Fuente: propia

Todo el mundo sabe que los coches suelen dar al menos dos cifras de consumo: el consumo en carretera y el consumo mixto de ciudad y carretera. Lo normal es que el consumo medio acabe siendo ligeramente superior al mixto, dependiendo del tipo de conducción. Con la generalización de los ordenadores de a bordo en los coches parece haberse desatado una competición de a ver cual gasta menos y a la gente no le importa hacerse trampas a sí mismo con tal de dar la cifra más baja. En cierta ocasión se lo pregunté a un amigo y me contestó que esperara a que estuviera en carretera para poner el ordenador a 0 para medir el consumo, que si lo hacía desde parado marcaba más ... que yo sepa el señor de la gasolinera no le iba a cobrar por lo que marcara su ordenador sino por lo litros que le echara.

Yo encuentro que el tema de medir el consumo en litros por 100 kms es principalmente altamente variable. Depende completamente de las circunstancias de la conducción, en ocasiones el consumo baja, en otras, sube ... habría que buscar un consumo medio alargándolo lo más posible con el fin de evitar errores. Por ejemplo, yo tengo un coche que gasta bastante (para mi bolsillo) y el consumo baja considerablemente cuando bajo la autopista del Huerna y mira, cosa curiosa, al subirla, el consumo se dispara. Si pillo un atasco o hago mucha ciudad el consumo aumenta, pero si hago carretera, baja. He conseguido el récord de bajo consumo y velocidad media en un viaje a Salamanca, cuando la limitación de 110. 

Velocidad media. Fuente: propia

Se me ocurre una forma un poco más racional de mirar el consumo y no es otra que aplicar el mismo criterio que el resto de vehículos a motor: el consumo por hora. Un observador avezado podrá decir que la cosa depende mucho de las condiciones pero curiosamente, a la larga, la velocidad media suele acabar estabilizándose en torno a los 55 km/h en mi caso (que nadie se haga ilusiones, por ahí o menos andarán las de todos, que hay que contar todo el tiempo que el coche está en marcha) Para llegar esta conclusión no he hecho 100 ni 200 kms. Ni 1.000 ni 2.000 sino un periplo de 3.384 Km. Esto no ha sido un viaje largo a Europa (la media hubiera salido mayor) sino a lo largo de un mes y pico. El consumo total ha sido de 255,5 litros en casi 63 horas con el motor encendido (la racha más larga con el motor arrancado de una vez ha sido de unas dos horas y algo, el tiempo necesario para recorrer 240 km de un tirón) 

Al final, el consumo por hora sale en unos 4,08 litros (si lo paso a kms con esa media son unos 7,55 litros a los 100, que coincide con lo que dice el ordenador) y creo que esa medida es mejor para calcular los consumos que el consumo por 100 litros. Según mi ordenador, con el coche al ralentí el consumo es de 1 litro/hora. En marcha por autopista es superior a esos cuatro litros hora pero claro, en una hora yo hago más de 100 kms (aunque por poco)

Kms recorridos. Fuente propia.

Al final, si quiero saber lo que me consume el coche para ir a trabajar, mejor multiplico el tiempo por 4 litros/hora y de ahí saco el consumo que miro los kms. Y en sitios dónde hay muchos atascos, razón de más. No hay que olvidar que unos de los trucos a que recurren los coches modernos para economizar combustible es a detener el motor con el vehículo parado ... y funciona muy bien.

Lo que no debemos de hacer es querer engañarnos a nosotros mismos con tramos cortos  (100-200 kms) en condiciones favorables. Estamos en crisis y el de la gasolinera nos va a cobrar por lo que echemos, no por lo que pensamos que consumimos. El coche gasta sólo por arrancarlo, así que no es mala idea dejarlo en casa de vez en cuando. Encima, es sano.

Magufada de temporada: la Sábana Santa (de nuevo)

Como todos los años, llega la Semana Santa y con ella el magufo de siempre: La Sábana Santa.

Una de las más interesantes características de los seguidores de la famosa sindone es el inventarse sucesivas explicaciones para justificar la antigüedad de la misma, datada en el siglo XIV por la prueba del carbono-14, cosa que curiosamente coincide con la declaración de un obispo de la época (afirmando que es una falsificación) y que coincide con la aparición del susodicho objeto.

El santo magufo de Turín.

Hasta ahora se habían dedicado a afirmar que la prueba del Carbono era errónea (aunque curiosamente coincidía en las tres pruebas que se habían hecho y que también habían acertado en las muestras de referencia) que el fragmento de la tela que habían usado era erróneo, que si la muestra estaba contaminado, que si la habían limpiado (precisamente para evitar lo anterior) La última explicación es que ha sufrido un incendio que alteró el carbono-14. Curiosamente de todas las explicaciones, esta es la más ridícula.

¿Qué el es el carbono-14? Pues es un isotopo del carbono que es radiactivo. Para tranquilidad de los aprensivos, este isótopo sólo se presenta como trazas entre el carbono normal, aproximadamente un átomo por cada billón de átomos de carbono. Este isótopo se genera en la parte alta de atmósfera, al recibir los átomos de nitrógeno (7 protones, 7 neutrones) el impacto de un neutrón proveniente del viento solar. El nitrógeno pierde un protón y en su lugar se queda con un neutrón, con lo que pasa a tener 6 protones y 8 neutrones (6 protones=carbono) La producción de estos átomos depende de la intensidad del viento solar, pero su variación es controlable, al menos hasta el año 1945, en que la humanidad se dedicó a explotar bombas atómicas en la superficie.

El carbono formado en las capas altas de la atmósfera cae a la superficie y es absorbido por los seres vivos a lo largo de su vida de forma más o menos constante. En el momento de la muerte, el ser vivo deja de absorber carbono y la proporción de carbono-14 empieza a descender. Al medir la radiación beta emitida por la materia orgánica es posible determinar con una precisión más que aceptable la fecha de la muerte del ser. En el caso de la sábana en cuestión, la fecha de producción del lino de que está hecha.

La prueba asegura que la sábana es de aproximandamente el siglo XIV, cosa que curiosamente coincide con su aparición en Onccidente. La explicación de los sindólogos esta incongruencia, según ellos, se debe a un incendio que sufrió en 1532 pero claro, eso no puede ser. Por un lado, los isotopos se reparten por igual por todo el cuerpo, a diferencia de los componentes químicos con lo que si se quema una parte, el resto sigue respondiendo de la misma manera. Otra posibilidad es que el calor del incendio alterara el carbono-14, pero eso es imposible. El carbono-14 no son vitaminas que se pueden destruir en la cocción. Vamos a ver cómo es el proceso de desintegración del carbono-14.

Como hemos dicho antes, el carbono-14 dispone de 6 protones y 8 neutrones. El carbono-14 decae en nitrógeno-14 por medio de la desintegración beta ¿y qué es eso? Pues que tanto los protones como los neutrones están compuestos de quarks, concretamente de tres cada uno. En el caso del protón, son dos quark UP y un quark DOWN y en el de los neutrones, dos quark DOWN y un quark UP. La fuerza electrodébil provoca el cambio de un quark DOWN en un UP con lo que la partícula cambia a protón, emitiendo a la vez un electrón (radiación beta) Tras esto el carbono-14 pasa a tener 7 protones y se convierte en nitrógeno.

Desintegración beta (fuente: wikipedia)

La cuestión es que un incendio no puede provocar una desintegración beta dado que un incendio es sólo una oxidación relativamente violenta. La oxidación no es más que un intercambio de electrones en la corteza de los átomos con emisión de energía (calor) Dado que se produce en la corteza del átomo es imposible que acceda al interior del núcleo, al menos en cantidades suficientes como para alterar la proporción de isótopos.

Existe la posibilidad de separar los nucleones, como es el plasma de Quark-gluones, un estado en que los quark están libres pero eso se produce a altísimas energías, imposibles de producir con un simple incendio ya que se precisan aceleradores de materia como los sincrotrones eso sin contar con que la sábana hubiera quedado destruida.

También es posible combinar la fuerza electromagnética y la fuerza nuclear débil, causante de la desintegración beta formando algo llamado fuerza electrodébil, pero claro, precisa unos mil billones de grados, temperatura ligeramente complicado de conseguir con un incendio.

Felices vacaciones, no vemos el próximo año con la próxima explicación al magufo.

La Guerra de la Independencia desde un pequeño pueblo de Salamanca.

Existen literalmente cientos de libros acerca de las Guerras Napoléonicas. Por ejemplo, solo hay que seguir este enlace para ver unos cuantos (que conste que no me pagan nada por enlazarles, pero oye, si les apetece, no voy a decir que no ...) También existen (aunque en menor medida) sobre la Guerra de la Independencia de España. Por si a alguien no lo sabe, en este enlace hay una serie de libros al respecto que merece la pena leer y por cierto, son baratos. Recientemente (bueno, hace cuatro años) se cumplió el aniversario de la revuelta de los Madrileños contra el francés mientras el clero y la nobleza se dedicaban a hacerles la pelota y en julio hará 200 años de la Batalla de los Arapiles.

Pues como decía, libros de batallas napoleónicas hay muchos: Waterloo (¡cómo no!) Jena, Austerlitz, Borodinó, ... son batallas que suenan a muchos. Incluso sitios más pequeños como Quatre Bras, Ligny o la granja de Gemioncourt suenan entre los aficionados a la historia (vale, son parte de la batalla de Waterloo) Los libros están llenos de referencias a generales, mariscales, reyes, emperadores y similares aunque suelen obviar el impacto de la guerra en los pueblos.

Sir Arthur Wellesley
(posteriormente el Duque de Wellington)
Fuente: Wikipedia.

Recientemente ha llegado a mis manos un libros acerca de las Guerras Napoleónicas un poco distintos. Su autor, un por el momento poco conocido historiador que en lugar de centrarse en una batalla una determinada campaña se centra en el paso de la guerra por un pueblo de la provincia de Salamanca desde 1807 hasta 1812. Aparte de eso, da la casualidad de que en ese pueblo nada más y nada menos que Sir Arthur Wellesley estuvo a punto de sufrir una severa derrota que podría haber cambiado el curso de la historia.

Este libro cuenta la historia de un pueblo Fuenteguinaldo que tuvo la suerte o la desgracia de encontrarse en plena Cañada Real de Extremadura con lo que se convertía en camino de paso de tropas entre España y Portugal y ese fue el camino que en 1807 eligieron las tropas francesas del General Junot para dirigirse a Lisboa siguiendo el curso del Tajo. La cosa se dice más fácilmente de lo que se hace en realidad. En una época en que los ejércitos se mueven a golpe de calcetín y a lomos de mula y caballo no es sencillo mover un ejército del tamaño de los de Napoleón. Sólo el tren logístico para alimentar a tamaña cantidad de tropas es muy complicado y lo normal era que las tropas (para desgracia de los luareños) vivaquearan sobre el terreno. Si era territorio aliado, las tropas podían respetar a la población y pagar por los alimentos. Si no .... mala suerte para los lugareños. En este caso, los lugareños tuvieron suerte de que los franceses eran aliados y se dirigían a Portugal y órdenes de Junot era el evitar el conflicto con los españoles. En  otra ocasión ... no hubo tanta suerte.

A lo largo de los años se nos cita el paso de diferentes divisiones francesas, inglesas, alemanas (efectivamente, alemanes, concretamente la King's German Legion) y portuguesas. Al pueblo no sólo se le perjudicó con la requisa de alimentos sino que también sufrió una epidemia de viruela al parecer traída por las tropas portuguesas que diezmó a la población, haciendo especial mella en la población infantil.

Mariscal Auguste de Marmont. Fuente: wikipedia

En 1811, tras haber detenido a los franceses en las afueras de Portugal el Duque de Wellington establece su cuartel general en la Villa para enfrentarse al mariscal Marmont que mandaba L'Armée de Portugal. Aquí curiosamente sucedería una cosa similar a la que se produciría años después, en Waterloo.

Marmont mandaba un ejército de 60.000 hombres entre los que se encontraba parte de la temida Guardia Imperial que posiblemente sería el cuerpo más eficaz de la época. Wellington dispone de unos 50.000 pero dispersos por la región. En las cercanías de El Bodón se produce un encuentro entre la caballería francesa y la aliada. La infantería aliada se comienza a retirar ordenadamente, en cuadros sufriendo el acoso de la caballería francesa pero en general, la caballería es poco efectiva ante una infantería disciplinada y los ingleses consiguieron retirarse a Fuenteguinaldo pero en una posición precaria. Pero al igual que Ney en La Haye Sainte, Marmont no dispone de más que de fuerzas de caballería y no puede asaltar la villa. Una división de infantería no llega hasta la noche y se produce una pausa en el combate.

El día siguiente es vital para Wellington. Con inferioridad de tropas y en una posición poco defendida los aliados ven como los franceses acumulan tropas y tropas en lo que podría ser un asalto que les pasaría por encima. Wellington dispone de 14.000 hombres frente a 50.000 franceses pero tiene suerte Marmont (que al igual que Ney no destacaba por su ingenio) piensa que los ingleses están fuertemente atrincherados y no ataca. Mientras, Wellington recibe refuerzos y abandona el pueblo camino de Portugal. El peligro ha pasado.

Hay otro hecho destacable narrado en el libro y que no tiene nada de belicoso pero que parece que el carácter del pueblo español viene de antiguo. Las tropas en ocasiones han pagado con vales que se harían efectivos en el futuro. Dada la situación del país, el dinero tardó en llegar hasta que en 1834 el Gobierno se propuso la liquidación de la deuda de guerra (unos 200 millones de reales de la época) Se organizó una red de estafadores encargados de conseguir esos vales y convencieron a los campesinos de que su valor era casi nulo, obteniéndolos a cambio de una cantidad irrisoria (hay que tener en cuenta que los poseedores de esos vales llevaban ya 20 años esperando para cobrar) Al final, de más de 800.000 reales que se pagaron por los vales de los guinaldeses a éstos llegó tan solo la cantidad de 10.000.

Si alguien está interesado en el libro, su título es "La estrella de Wellington comenzó a brillar en Fuenteguinaldo" de Miguel Ángel Largo Martín (ISBN: 978-84-96186-75-0)

Formas de medir ¿curiosas?

Supongo que en general todos como consumidores de productos televisivos de origen anglosajón estaremos acostumbrados a medidas estilo yarda, braza, pies, libra, .... Acostumbrados como estamos al sistema métrico ese tipo de medidas nos chocan un poco pero .... ¿qué base tienen?

Lo cierto es que en España usamos el sistema métrico desde 1849 (como quien dice, el otro día) y nos parece de lo más sencillo multiplicar y dividir por 10 (y de hecho, lo es) pero hay otro sistema de medidas que todavía sigue en boga conocido como sistema imperial, usado en USA y Reino Unido (parcialmente) Lo curioso es que a pesar de tener los mismos nombres hay medias que en USA y UK son distintas como los galones.

Aunque nos pueda parecen natural contar con potencias de 10 (metros, kilómetros, centímetros, gramos, kilogramos, ....) no siempre ha sido así y todavía persisten en España formas arcaicas de medir las cosas ¿o es que alguien va a la tienda a comprar 5 o 10 huevos? no, los huevos se siguen comprando por docenas (o medias docenas) Hasta la llegada del Euro también teníamos otra forma peculiar de contar en alguno casos. Por ejemplo, 100 pesetas también eran conocidas como 20 duros y un duro eran 20 reales (esto yo no lo he conocido, pero si he oído contarlo) En francés ochenta se traduce como quatre-vingt (cuatro-veintes) y en ciertas zonas de España (perdón por no saber concretarlas) se usa mucho el veinte como base para contar. Si usamos el GPS y vemos las coordenadas están en base sexagesimal ... ¿de donde salen estas bases?

Pues la forma de contar de la humanidad se pierde en la noche de los tiempo ... concretamente desde que algún homínido le dio por marcar en un hueso lo que podían ser los días entre cada fase de la luna y usó como base lo que pudo. Posiblemente lo más fácil para contar es usar los dedos, pero ¡resulta que hay formas distintas de hacerlo y podemos codificar cosas distintas!

Lo primero que se nos ocurre es marcar con un dedo cada ocurrencia o lo que es lo mismo, con las manos podemos contar hasta 10. Si tras contar con los 10 dedos, recogemos un dedo por cada siguiente ocurrencia, ya podemos contar hasta 20 de una sola vez. Ya vamos avanzando. Pero claro, a medida que la humanidad progresa, hay que contar más allá. Cuando tenemos cuatro ovejas valen los dedos, pero si tenemos  mas ... pues podemos usar las falanges de los dedos de una mano con el pulgar de puntero. Cuatro dedos, tres falanges ... ya llegamos hasta 12 con una sola mano, cuando antes llegábamos a 10 con las dos. Otro avance. Luego, podemos usar la otra mano para lo mismo (llegamos a 24, no es mucho avance) o bien, marcamos fases de 12. Cinco dedos, por doce de la otra mano ... ya llegamos a contar hasta 60 sólo con las manos. Gran avance. Si en lugar de eso, usamos la otra mano de la misma manera, podemos llegar a contar doce docenas, o lo que es lo mismo, una gruesa que son 144 unidades (aunque es posible, ya es más complicado de usar)

Pues si empezamos a analizar el sistema de medida anglosajón encontramos docena y veintenas por un tubo. Vamos a ver algunos ejemplos.

Una libra actualmente son 100 peniques (fácil para un europeo civilizado, pero para un británico de la Pérfida Albión esta cambio tu todo un acontecimiento) pero antes una libra eran nada menos que 240 peniques ... ¿y de dónde viene esa cifra? Pues antes existía una moneda intermedia que era el chelín. Veinte chelines eran una libra y cada chelín eran ... pues doce meniques. Aquí nos encontramos con una curiosa (y liosa) manera de mezclar el sistema de docenas y de veintenas.

Cuando empezamos a usar las medias inglesas los europeos nos liamos cosa mala. Pues aunque no lo parezca tiene explicación. Empecemos con al pulgada (2,54 cm) si juntamos una docena de pulgadas tenemos un pie . Juntando tres pies tenemos una yarda (unos 90 cms) Si juntamos dos yardas o seis pies (media docena) tenemos una braza. 220 yardas hacen un furlong (aproximadamente un estadio griego)  y   ocho furlongs son una milla. Sencillito ¿no? Pues si te digo que un cable (se usa en navegación) son 100 yardas la acabo de liar ¿verdad? Y menos mal que ahora la pulgada está definida porque en la antigüedad cada región tenía su manera de medir. En España había diversos pies, aunque al final se impone el pie de Burgos. Como para encargar algo a  otra región esperando que encaje.

La excepción es la milla, que tiene su lógica: mil pasos dados con cada pie. aunque claro, la medida viene de los romanos. Y ya puestos a hablar de distancia tenemos la siempre tan manida legua ¿y qué es una legua? Pues aproximadamente lo que se camina en una hora a lo que el avispado lector podría pensar que no se anda lo mismo por una llanura (por ejemplo Castilla) que por una montaña (Pirineos) pues eso mismo pasa con las leguas: varían según la región aunque se pueden aceptar que están entre cuatro y seis kms (si decimos cinco tampoco pasa nada)

Claro que esto no era exclusivo del mundo anglosajón. Las varas de Burgos (por poner una) equivalían a tres pies que a su vez eran doce pulgadas (no necesariamente iguales a lo que ahora conocemos por pulgadas, aunque si similar) 

Como podemos ver, el uso de unidades en base 10 es una cosa relativamente reciente. Tradicionalmente no era raro agrupar en grupos de 3, 6, 12, 20 o cosas más raras basadas en octavos, cuartos, dieciseisavos ... dependiendo de para que se usaran (farmacia, joyería, ...) Vamos, que lo que nos parece normal, no lo ha sido hasta hace relativamente poco tiempo.

Tablet o portátil ¿cual será el futuro?

Estaba hoy discutiendo con @pcm020 sobre cual podría ser el futuro de la informática doméstica, aparte de los equipos sobremesa, que en menor medida seguirán existiendo (no hay portátil que aguante una tarjeta gráfica como las que me llevan algunos equipos, entre ellos el mío y eso que ya tiene su edad) si iría por el camino de los tablet o si más bien iría por el camino de los laptop.

Pues voy a intentar contar lo que veo yo el futuro a día de hoy (Enero de 2012) para dentro de unos tres años poder echar unas risas (como suele pasar con las predicciones en estas cosas)

Si echamos la vista atrás vemos que el ordenador portátil no es una idea nueva. Entrando en el mundo PC (había otros ordenadores que se podían mover) IBM lanzó un modelo Portable que sólo pesaba unos 14 kilos. No fue precisamente un prodigio de movilidad. Con el paso de los años y en la década de los noventa empezamos a ver los primeros portátiles portátiles de verdad, aunque apareció una curiosa distinción: los portables (sin batería) y los portátiles (con batería) Los primeros eran versiones reducidas de los modelos de sobremesa que sólo funcionaban con corriente y que pesaban unos 4-5 kilos (al menos) y los segundos eran versiones mucho menos potentes y con baterías que funcionaban nada menos que .... una hora (eso si no cogían efecto memoria y se estropeaban antes) Algunos años después aparecieron los primeros tablet que tenían todas las desventajas de los sobremesas y de los portátiles. Aparte que su pantalla táctil funcionaba de pena. Poco a poco fueron haciéndose más potentes y durando más la batería, a la vez que iban incroporando cosillas como modems (de teléfono) Wifi, puertos USB, grabadoras de CD ... El precio de los primeros portátiles podía oscilar en torno a las 500.000 ptas del año 91 (un sueldo majo en aquella época eran 120.000 pts, uno normalito, en torno a las 90.000) Los médicos bien pagados (en aquella época yo trabajaba con aplicaciones de nóminas para el Insalud así que no hablo de oídas) cobraban unas 400.000 pesetas

Por otro lado y bastante después aparecieron otros aparatitos llamados PDA. Del tamaño de un móvil grande hacía una serie de cosas (muy limitadas) que parecían de ordenador. La mejora de los móviles hizo desaparecer este nicho de mercado, siendo absorbido por los smartphone. Un iPhono o un móvil con android modernillo es mucho más eficaz que cualquier PDA (para empezar, no trae Windows)

Hace algún tiempo aparecieron unos ordenadores portátiles muy pequeños, muy baratos (en comparación con los normales) llamados netbooks, que eran portátiles muy modestos que servían para ver el correo, navegar por internet y hacer pocas cosas más, al menos con una agilidad deseable. Los netbooks están ahora en retirada.

Hace algún tiempo, un señor con barba, jersey negro, vaqueros y playeros revolucionó (de nuevo) el mercado con una cosa que ya estaba inventada, con un montón de limitaciones respecto a otras que habían salido antes pero que a diferencia de las otras, funcionaba. Efectivamente, estamos hablando del iPad. Es mucho más limitado que un portátil pero también mucho más ligero, sus aplicaciones funcionan más rápido y no nos engañemos, poca gente utiliza (o sabe para que sirve) muchas de las capacidades del PC. El iPad era sencillo, ligero y la batería aguantaba como poco el doble que un PC. Arrancarlo es cuestión de pocos segundos y no de minutos como podía ocurrir en algunos portátiles. La competencia se apresuró a lanzar tablets principalmente con el sistema operativo Android, mucho más versátil, pero el HW no acompañaba y el Android estaba pensado para móviles no para tabletas (hasta la versión 3.0) y para conseguir un tablet android competitivo con el iPad había que desembolsar una cantidad de dinero muy similar.

La cuestión es saber hacia dónde irá el futuro (tomar nota a partir de aquí para las risas en 2015) si hacia el portátil o hacia el tablet. Actualmente hay una nueva tendencia en los portátiles llamados los ultrabooks. Estos son ordenadores en la línea del Macbook Air, ordenadores portátiles con todas sus prestaciones con la característica de ser ligeros. Parece ser que quien se lleve el gato al agua debe ser ligero. Aquí los tablet llevan ventaja, pero los portátiles van por el buen camino. La duración de la batería es otro factor a favor de los tablet, aunque yo pienso que los tablet van a ser cada vez más potentes, con lo que van a mermar en su autonomía, equiparándose a los portátiles.

El sistema operativo dominante en los portátiles el es Microsoft Windows, aunque no hay que olvidar el sistema operativo de Apple (con base UNIX) y el Linux. Android (base Linux) viene empujando muy fuerte en los dispositivos móviles, no solo teléfonos, sino también tablets, set-top-boxes y otros dispositivos y cada vez es más completo. Un portátil con Linux es más barato que uno con Windows.

La capacidad de almacenamiento de los portátiles es por el momento, muy superior respecto a los tablet (un portátil baratito tiene al menos el doble de capacidad de almacenamiento que el iPad con más capacidad) Aunque muchos ultrabook incorporan unidades SSD (más pequeñas pero mucho más rápidas) la llegada de un nuevo concepto está relegando la necesidad de tanto almacenamiento: la nube. La información deja poco a poco de permanecer en local a pasar a sistemas en internet, permitendo el cambio entre diversos dispositivos de manera transparente para el usuario (por ejemplo, el libro que estoy leyendo en el Kindle para iPad mantiene la misma página en el Kindle para Android) Cierto que parte de la información no debería residir en la nube por razones de confidencialidad, pero por ejemplo, para mí es más fácil dejar mis fotos en los álbumes de Picasa que andar llevándolas por diversos dispositivos. Y picasa funciona en Windows, Android, Linux, ... cualquier cosa con un navegador.

Al final quien se llevará el gato al agua será quien antes mejore los mecanismos de entrada de información. Ahora mismo el teclado del portátil no tiene equivalencia en los tablet, salvo que recurras a teclados externos, aunque la cosa ya está cambiado. El ASUS eeepc transformer permite tener un tabler o un portátil, según nos interese con sólo soltar el teclado. Aparte de eso ASUS va un paso más allá, con el PadPhone, un teléfono dentro de un tablet que se puede separar.

Si tengo que apostar, creo que el futuro será del tablet, muy mejorado, pero con algo más. Un tablet con un teclado acoplable a voluntad como en el caso del Transformer, que aporta más autonomía, puertos USB, etc. Cuando hace falta el teclado se usa todo, si no es preciso sencillamente se quita. Incluso creo que la integración con equipos de visualalización mayores (la tele de toda la vida) también se llevará a cabo (y antes de lo que pensamos) Ya he visto set-top-boxes (lo que era el disco multimedia) con Android que permite ver películas, navegar por internet, jugar (adiós a parte del mercado de consolas) al precio de un vídeo VHS de los de antes (y no de los caros precisamente)  Buena parte de la información se guardará en la nube y podremos cambiar de sistema sin apenas hacer nadar (servicios seamless) al final, la frontera entre el tablet y el portátil desaparecerá (será la unidad con teclado de quita y pon) y a medida que mejores los sistemas de voz el teclado perderá parte de su importancia aunque no desaparecerá del todo (sigue habiendo que meter contraseñas y no es buena idea hacerlo en voz alta)

¿lo veremos nosotros?

Homeopatía ¿qué es?

Uno de los temas más o menos recurrentes de este blog (que aunque no lo parezca, es de cualquier tema) aparte de la astronomía y la física es el timo de la homeopatía. Al principio pensaba que era una especie de medicina natural, a base de hierbas y similares que no se caracteriza por su eficiencia (espacialmente si no sabe lo que se hace son hasta peligrosas) pero no deja de tener una base. De hecho, la mayor parte de los medicamentos derivan de esa medicina natural como por ejemplo la quinina, que se extraía de la corteza del quino y sirve para combatir la malaria. Claro que la homeopatía, a pesar de sus nombres de herboristería no es más que una idea de un iluminado de hace dos siglos que en su día era menos agresiva que la medicina de la época y ahora, no es más que un producto más de los que se ofrecen hoy en día que no sirven de nada. El problema es que hay gente que piensa que sirve y se olvida de la medicina que cura de verdad. Aunque no es un tema homeopático, el caso de Steve Jobs, CEO de Apple es un caso significativo. Steve padecía un tumor de páncreas (mortal en la mayor parte de los casos) pero que en su caso, era de los pocos que tenía operación (y posiblemente tenía dinero para pagársela) y en lugar de hacer esto, confió en una dieta que le vendía un iluminado ... creo que todos sabemos las consecuencias.

Vamos a ver lo que es la homeopatía utilizando como fuente uno de los laboratorios que se dedican a ello (no pongo nombres, pero el que quiera saber cual es, con hacer un copy-paste en google le sale)  La idea es que lo semejante pero en dosis minúsculas.

La homeopatía es un método terapéutico que consiste en administrar al paciente pequeñas dosis de una sustancia que, en dosis elevadas, provocaría en una persona sana la aparición de manifestaciones patológicas; pero en el enfermo que presenta manifestaciones similares, en dosis infinitesimales, es curativa.

Bajo este definición lo que quiere decir, en un lenguaje más simple, hay sustancias que producen ciertos síntomas (por ejemplo, el pelar cebolla y que te lloren los ojos) pero esas mismas sustancias, es dosis infinitesimales (vamos cero, como vimos anteriormente) curan. Claro que aquí hay un detalle que falla ... ¿qué curan? Pues los síntomas (bueno, eso dicen) pero hay un problema ... los síntomas son las manifestaciones de la enfermedad, no la enfermedad misma. De hecho, los médicos se pasan años estudiando como a partir de los síntomas se determina la enfermedad para luego tratarla (y aún así a veces se equivocan) Pero los homeópatas te recomiendan carbón vegetal (su humo hace toser, no sé que tienen contra el carbón de roca, que también echa humo de cojones) para casos de bronquitis crónica y se quedan tan anchos.

Luego hay una parte mucho más divertida sobre las cepas que utilizan para los productos. Bajo nombres latinos se encuentran camufladas cosas como la cebolla (Allium cepa) la cicuta (conium maculata; se aceptan chistes fáciles con el nombrecito)  o mierda de perro directamente (Excrementum can.) digo yo que esta última debe ser para limpiar los zapatos ¿y por qué llamo la atención sobre este hecho? La cosa es simple. Existe un medicina tradicional con una efectividad razonable que es la medicina natural, la de hierbecitas de toda la vida (a ver quien no se ha tomado una manzanilla cuando le duele el estómago o un café para despertar) basada en las propiedades de ciertas plantas (recordemos que gran parte de los medicamentos provienen de plantas, así que no van desencaminados) Por ejemplo y como dije antes, se sabía que las infusiones de las cortezas de los quinos (chinchona pubescens)  curaban la malaria  o como he dicho, el café te estimula. Pero tras esos remedios están los principios activos, la quinina en el caso del quino o la cafeína en el caso del café. Si queremos efectos más contundentes,  utilizamos esos componentes aislados. Sin embargo, los homeópatas no utilizan una base de cafeína o quinina, por poner un ejemplo, sino que (dicen que) usan la propia planta del café o el quino. Si ya era complicado con las diluciones/sucuciones el que te tocara una molécula de algo medianamente útil si encima añadimos que la fuente tiene de todo menos princpio activo, la acabamos de fastidiar del todo. A lo mejor estamos pensado que tomamos quinina potenciada homeopáticamente y resulta que  lo que estamos tomando (potenciada homeopáticamente no lo olvidemos) es madera de quino o una parte del intestino grueso de una procesionaria que pasaba por allí en ese momento.

Lo cierto es que es indiferente la base del tratamiento homeopático, desde la cebolla al positronio (partícula compuesta por un electrón y un positrón antes de su aniquilamiento)  nunca te va a tocar nada. Lo mismo podrían haber dicho que era sangre de unicornio o manzanas del huerto de las Hespérides

Al final, si te duele la cabeza y prefieres pagar cinco euros por algo que no sirve de nada en lugar de un euro por una caja de parecetamol es tu problema. Seguro que el farmacéutico se pone muy contento porque le dejas más margen y encima vas a volver más veces porque no sirve de nada.

El dinero es tuyo y haz con él lo que quieras, aunque recuerda que Rajoy también lo necesita (y te lo va a coger quieras o no) así que no gasten en chorradas lo que puedes gastar en pan.

Matemáticas homeopáticas.

En el siglo XIX físico y químico italiano de nombre Avogradro formuló una ley que lleva su nombre que afirmaba que los gases, en las mismas condiciones de temperatura, presión y volumen contienen el mismo número de partículas (eso de átomo llegaría más tarde con el permiso de Demócrito y su queso)  En honor de este personaje en el siglo XX se denominaría Constante de Avogadro al número de átomos (o moléculas) existente en un mol de un elemento en una molécula-gramo de un compuesto o lo que es lo mismo, convirtiendo el peso atómico en gramos. De esta manera, al hidrógeno le corresponde un mol de un  gramo dado que solo posee un protón (nos olvidamos de los isótopos) al carbono le correspondería un peso molar de 12 gramos (protones y neutrones, despreciamos los electrones) al oxigeno 16 .... Lo mismo ocurre con las moléculas más complejas. El agua tiene un peso atómico de 18, con lo que su mol son 18 gramos ..... Todos estos moles tienen una cosa común: tienen aproximadamente el mismo número de moléculas: 6,022 * 10²³ o lo que es lo mismo 602.200.000.000.000.000.000.000 moléculas si no me he equivocado al contar los ceros. Este número no se ha determinado exactamente hasta el último dígito, pero para lo que quiero contar no hace falta tanta precisión.

Cuando vamos al médico (a uno serio) y nos receta algo en el envase siempre vemos dos cosas que pone: el principio activo y la dosis. Por ejemlo, si tomamos Paracetamol 500 en cada cápsula estamos ingiriendo una dosis de 500 mg de Paracetamol. cuya fórmula es C₈H₉NO₂  y que tiene un peso de 151 g por mol o lo que es lo mismo, para ingerir un mol de paracetamol necesitamos ingerir aproximadamente 302 cápsulas del mismo. Habitualmente no solemos ingerir tanto medicamente. En un cápsula de 500 mg "sólo" tenemos 1,99 * 10^21 moléculas de paracetamol. Si en vez de 500 mg ingiriéramos 1 mg (dosis insuficiente para nada) tan solo el número de moléculas bajaría a 3,98 * 10 ^18 o lo que es lo mismo 3.980.000.000.000.000.000 (unos tres coma nueve trillones de moléculas) si seguimos disminuyendo la dosis al orden de nanogramos (mil millónesima de gramo) "sólo" quitamos seis ceros, con lo que ahora quedamos en el orden de billones. Y con estas dosis posiblemente podamos ingerir Plutonio-239 sin temor a demasiadas consecuencias. Por ejemplo, con el arsénico se considera inofensivo por debajo de 10 micro gramos por metro cúbico de aire, durante 8 horas al día, 40 horas a la semana. El arsénico tiene una masa atómica de 75, con lo que un microgramo son unos 8.000 billones de átomos. 

Creo que podemos deducir que los compuestos dependen de la dosis y que hacen falta bastantes moléculas para causar daños. Dependiendo del compuesto, se pueden ingerir a lo largo del tiempo (por ejemplo, los metales pesados que se depositan en los tejidos) o tienen que ser de una sola dosis para ser letales o al menos, dañinos.

Ahora vamos a ver el otro lado de la moneda, ciertos compuestos conocidos como homeopáticos que funcionan (o eso dicen) justo al revés, con cantidades infinitesimales. Por ejemplo, el Arsenicum Album  15 CH de Boirón. Al parecer se trata de un compuesto de Oxido de Arsénico (eso mismo que antes comentabamos que intoxica es según que dosis) pero de un modo un tanto especial: diluído y ¿sucusido? (perdón por el palabro, pero no se conjugar sucusión) 15 veces. Es decir, en un litro de diluyente introducimos un 1% del producto en cuestión y lo agitamos. De ahí obtenemos un producto con 0,01% de la concentración original. Extraemos un poquito y repetimos de nuevo la operación, con lo que la concentración ya es de 0,0001 %. En la tercera iteración ya tenemos una parte por millón (con 15 partes por millón el monóxido de carbono es inocuo) en la cuarta ya nos ponemos en cien millonésimas y con las 15 iteraciones (recordemos que es 15 CH) la concentración a ha bajado a un 0,000000000000000000000000000001% (si no me he equivocado al contar los ceros) Eso lo impregnan en gránulos que no pone el peso de sacarosa y lactosa.

Dado el peso específico de la sacarosa y la glucosa y en función de su distribución nos sale que necesitamos tomar 342 granulos para llegar a un mol del excipiente. Claro que no hemos de olvidar que ha sido remojado en esa famosa solución. Voy a obviar obviar que en la fórmula de la tableta pone directamente que es 0% el resto (no lactosa y no sacarosa) y voy a imaginarme que el excipiente es agua (18 g por mol) Si tomo un mol de agua tengo una probabilidad entre 10³⁰ de que me toque una molécula del arsénico original. Si me tomo 10 moles (180 g) será una entre 10²⁹. Para asegurar una probabilidad entre mil millones necesitaré ingerir 18 gramos * 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000 veces (10²⁷) Claro, que si tenemos en cuenta que la masa de la Tierra es aproximadamente 6 * 10²⁷ gramos tendría que ingerir 3 veces la masa de la Tierra sólo para asegurar una probabilidad entre mil millones (y ojo, que no he contemplado el excipiente)

Total, que la eficacia de la homeopatía es similar a la de las estampitas de los santos o las reliquias que pueda vender cualquier santón/charlatán/gurú.

Si te lo crees y te sirve (o crees que te sirve) mejor para tí. Si no, mejor que vayas a un médico de verdad.

¿Muestra Pérez Reverte el camino a seguir por los libros electrónicos?

Hace ya algunos años Arturo Pérez Reverte lanzó uno de los libros de la serie Alatriste, El Oro del Rey, en formato electrónico a un precio muy módico (500 pesetas si no mal recuerdo) Por supuesto, se lo pirateó mucha gente pero como decía el autor "Ya sé que me van a piratear, lo que quiero es que me lean" Hoy en día, parece ser que vuelve a hacer algo que puede marcar la tendencia: poner el libro electrónico a un precio razonable.

De aquella no existían los lectores de libros electrónicos. Yo como mucha gente, leí primero el PDF y luego me compré el libro ya que no iba dejar un "hueco" en mi colección de Alatristes. Pues el otro día veo que Reverte ha lanzado un nuevo libro y por no perder la costumbre, me apetecía seguir con las aventuras de Diego e Iñigo y me preguntaba ¿habrá versión electrónica a un precio asequible? Ya en el pasado he escrito al respecto y el panorama no pintaba nada bien. Las continuas quejas de la industria sobre la piratería me dan peor espina, pero mira que se lo han advertido por activa y por pasiva, como si el ejemplo de la industria discográfica no fuera suficiente pero mira, se me encendió una lucecita y con la llegada de Kindle a España y con la experiencia previa de Reverte me dije ¿y si ....? y me dirigí raudo a Amazon España donde el libro no estaba en formato electrónico. Al ir a ver a La Casa del Libro si estaba, pero a un precio de casi 11.99 €. Un pelín caro para ser un libro electrónico pero siempre quedaba un sitio donde probar ... Amazon USA y allí estaba: edición española por ¡¡8,43 $!! o lo que es lo mismo, 6,28€. Aprovechando que el iPad tiene lector Kindle, compré el libro que en menos de un minuto estaba en mi lector (el libro en papel anda por los 19 € con lo que esto es un 30% del coste en papel)

La forma de vender libros electrónicos es esta: un precio razonable y un sistema de acceso sencillo, nada de DRM farragosos (vale, este tiene el de Kindle) que no hacen más que incordiar al lector.

Desconozco el porcentaje que se llevan los autores de los libros en papel y de los libros electrónicos, pero los gastos de estos últimos son muy inferiores a los de los libros en papel (y no me vengan con los gastos de digitalización que hoy en día no cuela) pero espero que el autor se lleva al menos tanto por esta versión que por la se puede comprar en papel.

Yo por el momento, voy a ver que hace Alatriste por el Adriático.

Astronomía for dummies.

A lo mejor si sigues este blog resulta que te gusta la astronomía. Es muy bonito salir por la noche al balcón/terraza/jardín/campo por la noche y ver las estrellas y seguro que te puede acabar picando el gusanillo de querer ver "algo más" de lo que se ve a simple vista. Pues hoy voy a contarte como dar el primer paso.

Lo mejor para empezar a ver estrellas son unos prismáticos. Son simples, cómodos, baratos y curiosamente, se ve un montón de cosas con ellos a poco que tengas un pulso razonable. Encima se localizan las cosas con facilidad. Si te vas a cualquier foro de astronomía te los van a recomendar y sólo necesitas tiempo y paciencia. Lo poco que he probado me han demostrado que merecen la pena, así que sugiero empieces por ahí.

Claro que como seas un celtíbero ya entrado en años (más cerca de los 40) vas a pensar ¿cómo voy a estar yo sólo con unos prismáticos? y claro, te vas al telescopio. Dependiendo de lo que te puedas gastar te vas a meter en chismes más o menos sofisticados y como por supuesto, no tienes ni idea, el primer día que te pones, no ves nada (tranqui, ni eres el primero, ni vas a ser el último) No te preocupes. La cosa tiene remedio y por lo menos, vas a sacarle algo de rendimiento al equipo o por lo menos, vas a poder ver algo.

Júpiter y satélites galileos.

Una cosa que tienen los telescopios es que aumentan muchos las cosas, es decir, lo que se ve como un simple puntito a simple vista, a través del telescopio se ve como un puntito más gordo o, si es un planeta como júpiter, como cinco puntitos brillantes. Si hay suerte, vas a ver incluso los cinturones de nubes. Si enfocas a Júpiter, vas a ver algo como esto (sin letreros, claro) 

Pues vale, te vas a comprar un telescopio y no tienes ni puta idea de lo que vas a pillar. Pues te recomiendo escarmentar en cabeza ajena y mirar primero un buen soporte, muy estable. Los telescopios más malos tienen una buena capacidad de aumento, con lo que cualquier movimiento se nota una barbaridad. Y por movimiento me refiero a tropezar con el trípode (olvídate de lo que estés mirando) ajustar el foco, cambiar el ocular o simplemente, buscar ... ya saber. Si no quieres gastarte el doble, gástatelo antes. Como quieras meter una cámara, piensa en el peso de la misma (las reflex anda por medio kilo más o menos y eso hace que vibre de narices)

Telescopio de andar por casa.

Vamos a proceder con un telescopio refractor del montón, un 60/700 como el de la foto. El chisme en cuestión no está mal de óptica para empezar, pero el trípode es una auténtica caquita. Aluminio, muy ligero que tremida a la más mínima oportunidad. Como podrás observar, hay como dos telescopios, el principal y uno más pequeñito, conocido como buscador.

Detalle del buscador

¿Para qué sirve el buscador? Pues resulta que cuando buscamos estrellas lo solemos hacer de noche (habitualmente lo que lo hacen de día solo ven una y muy gorda llamada Sol) y claro, si de noche, todos los gatos son pardos, no te cuento las estrellas. En general, lo primero que ves (en el supuesto de que estuviera bien enfocado) es una cosa negra sin ninguna referencia. Si a eso le añadimos que el espejo que está antes del ocular invierte las imágenes y que al tener un campo tan reducido no vemos las constelaciones, va a resultar que no tenemos ni idea de dónde estamos apuntando. Para ello usamos el buscador, que nos da un campo de visión más amplio y es más sencillo de buscar ... pero claro ¿cómo sabemos que el buscador apunta al mismo sitio que el telescopio? Unos pocos grados de diferencia pueden hacer que no veamos ni la Luna (y mira que es gorda de narices)

Pues previamente, tenemos que ajusta el buscador y el telescopio. La cosa es relativamente sencilla. Para ello tenemos que buscar una referencia lo suficientemente lejana y fácil de distinguir (recordemos que no se ve mucho a lo largo o a lo ancho) En mi caso, apunto a las luces de posición del puente que hay en la segunda foto. Primero enfocamos el telescopio. 

Luces de posición del puente.

Una vez localizado el objetivo (la foto está tomada con el móvil, la orientación depende del ocular y del espejo) procedemos a ajustar el buscador al mismo punto. La estabilidad del soporte influye mucho, en mi caso es una labor delicada, en otros casos (soportes de mejor calidad) es una labor mucho más simple. Lo que vemos por el buscador es esto:

Vista por el buscador

Ahora ya podemos buscar lo que queremos ver y hacer un ajuste fino para ver las cosas. Con telescopios malos como este pueden salir cosas monas (vale, la Luna siempre es agradecida) 

La astrofotografía es un mundo aparte y muy agradecido. Pero lo de ver la luna por un telescopio, aunque sea malo, es una cosa muy gratificante.

¿qué hora es? o el misterio de los neutrinos acelerados.

Hace algunos días (vale, estoy vago y escribo poco) escribía sobre el inquietante resultado del experimento OPERA en el que se habían registrado  velocidades de los neutrinos ligeramente superiores a las de la luz. La velocidad no era excesivamente superior, unos 6 Km/s en un rango de casi 300.000 pero claro, eso parecía hacerse tambalear la Teoría de la Relatividad de Einstein. Bueno, eso de tambalear ... es un poco excesivo. Lo que podría pasar es que abriría las puertas a un paso más allá. La Teoría de la Relatividad seguiría siendo válida en la mayor parte de los casos, al igual que las leyes de Newton siguen siendo de aplicación en muchos casos que no impliquen cosas raras como velocidades muy altas o grandes masas que tienen la mala costumbre de deformar el espacio-tiempo. La opinión generalizada de la comunidad científica (y la mía en particular, que ni pertenezco a dicha comunidad, ni soy físico sino un mero aficionado con ganas de contar cosas) se decantaba por un error de experimentación en alguna parte (la cuestión es que no se daba con él) pero siempre te quedaba el morbillo de pensar y si hay algo más allá de la velocidad de la luz ...

Pues parece que hay una explicación encontrada por un holandés y lo curioso es que la solución se basa en lo que parecía que desmontaba el experimento: La Teoría de la Relatividad.

Básicamente, los autores del experimento tienen que determinar con precisión la situación del origen y el destino de los neutrinos. Utilizando un GPS afirman que han determinado dicha posición con un margen de 20 cms (no está mal para 730 kms) Para determinar el momento de salida y llegada de los neutrinos utilizan los relojes atómicos de los GPS que tiene una precisión de unos 50 ns (un nanosegundo es una milmillonésima de segundo) y eran estos relojes los que usaban para sincronizar la prueba.

¿qué pasó? ¿fallaron los relojes? No, estos funcionaron bien y son suficientemente precisos para la mayor parte de los experimentos que se realicen ... salvo cuando usamos velocidad muy altas, prácticamente como la velocidad de la luz. Al medir algo tan rápido en una distancia tan pequeña (para esa velocidad) hay que tener en cuenta un sutil detalle que puede influir en la precisión y ese sutil detalle es que el reloj no está estático al lado del emisor o del receptor, sino que se encuentra a unos 20.000 kms de altura moviéndose a varios km/s ¿y que pasa cuando un cuerpo se mueve respecto a otro? pues que el tiempo es relativo y dentro del cuerpo más veloz el tiempo pasa más despacio que dentro del cuerpo estático (respecto a su referencia)  La velocidad del satélite respecto a la de la luz es despreciable pero existente. La deformación del espacio tiempo existe, pero es tan sutil que para la mayor parte de los experimentos se puede ignorar, pero no para este caso. La velocidad del satélite hace que el tiempo vaya más despacio, metiendo un error de unos 32 ns. Al tener dos puntos (origen y destino) los errores se suman y esos 64 ns se paracen mucho a los 60 ns de antelación que tenían los neutrinos (todas las medidas tienen un margen de error)

Al final, lo que parecía enmedar a Einstein no hace más que reafirmar su teoría.

Lo que podrían ganar nuestros políticos. Especial Dolores de Cospedal.

Dolores de Cospedal.

Hace poco había hecho un cálculo de lo que podría ser el sueldo de nuestros políticos en base a la declaración hecha en las Cortes. Recientemente he visto la declaración de Doña Maria Dolores de Cospedal  en las Cortes de Castilla La Mancha y no me ha dejado de sorprender. Como en el otro, sólo tengo información de su declaración de bienes, con lo que otras prebendas o similares, quedan fuera de la misma.

Lo interesante de la declaración de Castilla La Mancha que es el valor que utilizo para calcular los ingresos, es decir, la cuota líquida pagada al estado, en lugar de ser del último ejercicio se muestra la de los últimos cinco. Curiosamente, la cuota es la siguiente (puede verse la declaración aquí):

• 2006: 30.898,50 €
• 2007: 22.692,77 €
• 2008: 39.529,94 €
• 2009: 82.354,73 €
• 2010: no aparece.

¿y con qué se corresponden estas cifras de cuota líquida? Pues nada menos que con lo siguiente:

• 2006: entre 90.000 y 95.000 €
• 2007: poco más de 70.000 €. Una baja considerable. Parece coincidir con la salida de la Comunidad de Madrid.
• 2008: algo más de 110.000 €.  Más de un 50% más de ingresos.
• 2009: más de 205.000 € de ingresos (en la línea de José Bono o Mariano Rajoy)

Curiosa evolución de ingresos de alguien que sólo parece percibir (varios) ingresos de sueldos públicos a tenor de su declaración. Aunque no olvidemos que un gran pellizco se lo paga el Partido Popular (que también sale de nuestro bolsillo)